Από τους παίκτες της παλιάς φρουράς του ΑΠΟΕΛ, ο Σολής Ανδρέου διακρίθηκε για την αγωνιστικότητα του και είχε παίξει σε αρκετές θέσεις,κυρίως όμως ως επιθετικός χαφ στη δεκαετία του ’60. Από τα 8 του χρόνια άρχισε να παίζει ποδόσφαιρο, πρώτα με τις ομάδες της γειτονιάς του και ύστερα με την ομάδα του Δημοτικού Σχολείου Αγίου Αντωνίου.
Όταν πήγε γυμνάσιο, καθηγητής των Αγγλικών του ήταν ο γνωστός προπονητής Ανδρέας Λαζαρίδης, που τον είδε σε κάποιο παιχνίδι του σχολείου εναντίον της Αγγλικής Σχολής και, αμέσως τον πήρε στα αποδυτήρια του ΑΠΟΕΛ και τον έβαλε και υπόγραψε δελτίο. Έτσι άρχισε να παίζει στους γαλαζοκίτρινους,πρώτα στην εφηβική ομάδα,παραμελώντας μάλιστα ένα άλλο άθλημα, την καλαθόσφαιρα στην οποία, όπως μας έλεγε πριν πολλά χρόνια, ήταν πολύ καλύτερος παρά στο ποδόσφαιρο. Ο Σολής ήταν και μέλος της Μικτής Κύπρου στην καλαθόσφαιρα αλλά προτίμησε το ποδόσφαιρο από αγάπη.
Ο Σολής Ανδρέου αγωνίστηκε για πρώτη φορά εναντίον της ΑΥΜΑ στο ΓΣΠ. Οι δύο προπονητές που τον βοήθησαν σημαντικά ήταν ο Α.Λαζαρίδης και Π.Αβρααμίδης ενώ δούλεψε και με τους Κάρβερ, Φράκλιν, Γούντ, Σεντρόττι. Αγωνίστηκε 11 χρόνια στον ΑΠΟΕΛ, από το 1961 μέχρι το 1972 καταγράφοντας 87 συμμετοχές ενώ πέτυχε 6 τέρματα,από τα οποία ένα χατ-τρικ το 1969 κατά της Ομόνοιας όπου κέρδισε το ΑΠΟΕΛ 3-2. Πανηγύρισε ένα πρωτάθλημα το 1965, τρία κύπελλα το 1963, 1968, 1969 και ένα σούπερ καπ το 1963, ενώ το 1964 ήταν φιναλίστ κυπέλλου. Έχει επίσης 5 ευρωπαϊκές συμμετοχές με τους γαλαζοκίτρινους. Κλήθηκε αρκετές φορές στην Εθνική χωρίς όμως να καταγράψει επίσημη συμμετοχή.
Στο πρωτάθλημα του 1964-65 στο ΑΠΟΕΛ έπαιζαν οι: Παρτάκκης, Α.Στυλιανού, Στ.Ασσιώτης, Νίκαρος, Πάπαλλος, Χιώτης, Νικάκης, Παντέλας, Κωσταρής, Λ.Λουκά, Μαυρουδής, Αντωνιάδης, Χαριτάκης, Ευσταθίου, Τ.Χαιλής, Σ.Χατζηανδρονίκου, Σ.Ανδρέου και Σπ.Κεττένης. Το ΑΠΟΕΛ πήρε το κύπελλο το 1963 νικώντας 1-0 την Ανόρθωση από την οποία έχασε την επόμενη χρονιά 3-0. Το 1968 κέρδισε 2-1 την ΕΠΑ και στον τελικό έπαιξαν οι : Βασιλείου, Λευτέρης, Χιώτης, Σολής, Χαριτάκης, Στεφανής, Λεωνίδας, Πάκκος, Νίκαρος, Στυλιανού, Κεττένης. Το 1969 κέρδισε την Ομόνοια 1-0 και η ομάδα έπαιξε στον τελικό με τους: Παπαγεωργίου, Λευτέρη, Χιώτη, Σολή, Σταύρακκα, Παντέλα, Λεωνίδα, Στεφανή, Νίκαρο, Πάκκο( 48’ Νικάκη), Στυλιανού( 76’ Τάκη).
Τα ευρωπαϊκά παιχνίδια που έπαιξε ήταν το 1963 για το κύπελλο κυπελλούχων, στο πρώτο παιχνίδι εκτός έδρας με την Σπόρτινγκ Λισσαβόνας από την οποία ο ΑΠΟΕΛ έχασε 16-1 στην πιο βαριά ήττα του στην Ευρώπη, το 1968 πάλι για το κυπελλούχων και στα δύο παιχνίδια με την Ντανφέρμλιν Σκωτίας( δύο ήττες με 10-1 και 2-0),και το 1969 επίσης για το κυπελλούχων έπαιξε και στα δύο παιχνίδια κατά της Βελγικής Λιέρσε( δύο ήττες με 10-1 και 1-0).
