Μέλος της ποδοσφαιρικής οικογένειας Παπαδοπούλλων της ΑΕΛ, ο Άριστος έγραψε και αυτός τη δική του ιστορία στο ιστορικό σωματείο της Λεμεσού. Ασφαλώς την αίγλη έχουν κλέψει τα πιο μεγάλα αδέλφια,Πανίκος,Παμπουλλής και Ζηνωνής όμως και ο Άριστος με τους Άκη και Ανδρέα έδωσαν συνέχεια στην προσφορά προς την αγαπημένη τους ομάδα.
Όπως όλοι οι νέοι και ο Άριστος ξεκίνησε να παίζει στη γειτονιά του ποδόσφαιρο, αλλά πολύ νωρίς θα τον πάρει στην ΑΕΛ ο μεγάλος αδελφός του Πανίκος και θα ξεκινήσει από τα τσικό με προπονητή τον Κ.Πάμπου-Μαυρώκολο.Το 1965 ο Άριστος θα κάνει ντεμπούτο στην πρώτη ομάδα με προπονητή τον Λοίζο Παντελίδη,που επιχειρούσε τότε να κάνει ανανέωση στην ΑΕΛ. Ήταν μέλος της μεγάλης ομάδας που πήρε το πρωτάθλημα το 1966-67και ακολούθως αγωνίστηκε στην Α’ Εθνική Ελλάδας.Πέραν από τα αδέλφια του ήταν τότε στους γαλαζοκίτρινους της Λεμεσού και οι Α.Κωνσταντίνου, Πόντζιος, Νώντας, Σταύρος, Τσαγκάρης, Χαριλάου, Κόκκινος, Κίνας κ.α. Απότις πιο ευχάριστες στιγμές του ήταν σίγουρα κάποια παιχνίδια στα οποία αγωνίστηκαν 5 και 6 αδέλφια στην ίδια ενδεκάδα.
Ο Άριστος υπήρξε πολυσύνθετος παίκτης,δυνατός και μαχητής και ξεχώριζε για το πάθος του σε όποια θέση και να αγωνιζόταν. Έπαιξε και έξω δεξιά και στο κέντρο και ακραίος αμυντικός,με την ίδια ψυχραιμία και μυαλωμένα,με οργανωτικές δυνατότητες αλλά και πολύ καλός στον ανασταλτικό τομέα. Ο Άριστος Παπαδόπουλλος έχει και ένα προσωπικό ρεκόρ που κανένας δεν μπορεί να καταρρίψει. Στο πρώτο παιχνίδι της ΑΕΛ στο Τσίρειο κέρδισε 1-0 τον Πεζοπορικό και ο Άριστος ήταν αυτός που σκόραρε.Μπορεί μα μην ήταν ο μεγάλος τεχνίτης παίκτης όμως ήταν ψυχάρα στο γήπεδο και σπουδαίος χαρακτήρας,που κέρδισε την αγάπη και εμτίμηση των συμπαικτών του αλλά και του φίλαθλου κόσμου.
Ο Άριστος είχε προπονητές στην πορεία του και τους Πανίκο Κρυστάλλη( που του έδωσε και το περιβραχιόνιο του αρχηγού),Μακ Πάρλαντ, Τόμοφ, Τσιατσιέφσκι. Στη δεκαετία του 1970 έπαιξε στην ομάδα και με τους : Χατζήκωνσταντη, Μιχαηλίδη, Χριστοφόρου, Γιαλλούρη, Πελεντρίτη, Κολοσιάτη, Μαυρουδή, Αριστοτέλους, Σώτο, Παύλου κ.α. Αργότερα βέβαια θα συναντήσει και τους: Σωκράτους, Πατούνα, Αντώρκα, Αυγουστή, Ιάπωνα, Βούρα, Πολίτη, Δαμιανού, Ηροδότου, Χατζησωκράτους κ.α. Ο Άριστος που ήταν για είκοσι χρόνια στην ΑΕΛ είχε πάρει κλήση και στην Εθνική ομάδα επί Πάμπου Αβρααμίδη. Φεύγοντας από την αγαπημένη του ομάδα εργάστηκε σε ομάδες μικροτέρων κατηγοριών ως προπονητής αλλά σε κάποιες είχε διπλό ρόλο αφού ήταν ταυτόχρονα και παίκτης.
