Έκανε μεγάλη καριέρα σε Κύπρο και Έλλάδα ο διεθνής αμυντικός Ανδρέας Σταύρου παίζοντας σε ΑΠΟΕΛ και Δόξα Δράμας. Μαζί με τον φίλο και συγχωριανό του Γιώργο Πέτρου πήγαν να δοκιμαστούν στον Ολυμπιακό,όμως εκείνη τη μέρα δεν είχε...προπόνηση. Έτσι όπως ήταν απογοητευμένοι τους συνάντησε προπονητής του ΑΠΟΕΛ Ανδρέας Λαζαρίδης και τους κάλεσε στην προπόνηση. Στα 16 τους θα κάνουν ντεμπούτο και θα αρχίσει το όνειρο για τον Α.Σταύρου.
Ξεκίνησε σαν δεξιός αμυντικός και στην πορεία θα καθιερωθεί ως στόπερ δίπλα από τον Ν.Παντζιαρά αφού είχε τραυματιστεί ο Λίλλος.Πραγματικό παλλικάρι στην άμυνα και ειδικά στο ψηλό παιχνίδι, δυναμικός, ήταν εξαιρετικός στο ένας εναντίον ενός. Η καριέρα του είναι πλούσια σε τίτλους και επιτυχίες. Παίζει στο ΑΠΟΕΛ από το 1974 μέχρι το 1980 και θα κατακτήσει ένα πρωτάθλημα,το 1980,και τρία κύπελλα,το 1976,το 1978 και το 1979.
Στα 22 του χρόνια ,το 1980, ο Ανδρέας αναχωρεί για σπουδές στην Γυμναστική Ακαδημία Θεσσαλονίκης με τον πρώην συμπαίκτη του Γιώργο Παντζιαρά να τον καλεί στον Άρη,όπου αγωνιζόταν ήδη ο ίδιος. Όλα ήταν έτοιμα μέχρι που την τελευταία στιγμή επενέβει ο προπονητής της Δόξας Δράμας Πάνος Μάρκοβιτς,που τον ήξερε από το ΑΠΟΕΛ, και τον παίρνει κοντά του.
Ο Α.Σταύρου θα παίξει έξι χρόνια στη Δόξα,όλα στην Α’ Εθνική,και στα δύο τελευταία ήταν και αρχηγός της ομάδας.Η Δόξα είχε μιά πολύ καλή και δυνατή ομάδα και ο Σταύρου ήταν ηγετική μορφή στους μαυραετούς και ήταν ιδιαίτερα αγαπητός για την προσφορά,το ήθος και τον χαρακτήρα του. Το 1986 επιστρέφει στην Κύπρο και κάνει μιά δεύτερη καριέρα στο ΑΠΟΕΛ μέχρι το 1991 που αποχωρεί από τα γήπεδα λόγω σοβαρού τραυματισμού. Θα πανηγυρίσει ακόμα ένα τίτλο πρωταθλήματος το 1990.
Ο Σταύρου έπαιξε συνολικά 17 περίπου χρόνια ποδόσφαιρο.Στο ΑΠΟΕΛ έχει συνολικά 197 συμμετοχές,με δύο πρωταθλήματα και δύο κύπελλα και στη Δόξα Δράμας 186 συμμετοχές. Είναι 5 φορές διεθνής με τους άνδρες ενώ έπαιξε και στις Ελπίδες.
Έπαιξε βασικός στους δύο τελικούς που κέρδισε το ΑΠΟΕΛ. Το 1978 στο 3-0 επί του Ολυμπιακού όπου αγωνίστηκαν οι Γ.Παντζιαράς( 75’ Ηρόδοτος), Μενελάου, Στεφάνου, Σταύρου, Ν.Παντζιαράς, Στεφανής, Α.Μιαμηλιώτης( 75’ Ερμογενίδης), Κ.Παντζιαράς, Π.Χατζηθωμάς, Μ.Μάρκου, Τ.Αντωνίου. Και το 1979 που κέρδισε την ΑΕΛ 1-0 στην παράταση και έπαιξαν οι Ηρόδοτος, Μενελάου, Στεφάνου, Σταύρου, Ν.Παντζιαράς, Κ.Παντζιαράς, Πέτρου, Τ.Τιμοθέου( 86’ Μαραγκός), Χατζηθωμάς, Χαιλής, Αντωνίου.
Ο Ανδρέας Σταύρου είναι εγκατεστημένος εδώ και χρόνια στη Ρόδο και είναι προπονητής.Έχει εργαστεί και στις τρείς ομάδες του νησιού.