Ο ψηλόσωμος μέσος Αντώνης Καλημέρας έβαλε τη δική του σφραγίδα για 12 χρόνια στην Ένωση Νέων Παραλιμνίου, κερδίζοντας τους φίλους του σωματείου αλλά και γενικότερα το φίλαθλο κοινό της Κύπρου,τόσο για την αγωνιστική προσφορά του όσο και για το ξεχωριστό ήθος και τον χαρακτήρα του. Παίκτης με γερά πνευμόνια, ο Καλημέρας ξεχώριζε για το σοβαρό και πειθαρχημένο παιχνίδι του,προσφέροντας στο ανασταλτικό αλλά και στο επιθετικό παιχνίδι της ομάδας του Παραλιμνίου. Ήταν ένα μηχανάκι στο κέντρο και όλοι θυμούνται το ευθύβολο και δυνατό σούτ που είχε,σκοράροντας πολλές φορές από μακριά.
Ο Αντώνης Καλημέρας πήγε στην Ένωση το 1970 και αγωνίστηκε μέχρι το 1975 στην εφηβική ομάδα,που ήταν ιδιαίτερα δυνατή τότε. Ήταν άλλωστε ο προπομπός της μεγάλης ομάδας που είχε τότε η Ε.Ν.Π. που ήταν ένα φυτώριο ταλέντων.Το 1975 θα προωθηθεί στην πρώτη ομάδα με προπονητή τον αναμορφωτή της Ένωσης Βλ. Πλούσκαλ και θα αγωνιστεί μέχρι το 1986. Για 12 χρόνια ήταν βασικός στέλεχος των βισσινί και κάποτε και αρχηγός της ομάδας.
Ο Καλημέρας ήταν μιά σημαντική φυσιογνωμία στη δεκαετία του ’80 και πήρε μέρος σε δύο από τους τέσσερις τελικούς κυπέλλου που αγωνίστηκε η ομάδα του Παραλιμνίου (1981,1983).
Το επίσημο ντεμπούτο του ο Καλημέρας το πραγματοποίησε την περίοδο 1975-76 εκτός έδρας κατά του Ολυμπιακού, με την Ένωση να κερδίζει 3-2,ενώ το τελευταίο ήταν το 1986 στην επιβλητική νίκη επί της ΑΕΛ με 6-0. Μελανό σημείο στην καριέρα του ήταν η άδικη τιμωρία του το 1982-83 επί Β. Μπάκιχαμ. Επανήλθε στην ομάδα μετά την αποδέσμευση του προπονητή.
Στους τελικούς κυπέλλου που έπαιξε ήταν με την Ομόνοια στο Τσίρειο και η Ένωση έχασε το 1981 σε διπλό παιχνίδι. Το πρώτο τέλειωσε ισόπαλο 1-1 και στο επαναληπτικό το τριφύλι κέρδισε 3-0. Το 1983 η Ομόνοια κέρδισε 2-1. Στα παιχνίδια αυτά έπαιξαν για την Ένωση οι Κλέφτης, Λουκής, Κολοκούδιας, Καφέτζιης, Α. Κίττος, Καλημέρας, Τσερκέζος, Κρασάς, Ζ. Ζουβάνης, Γούμενος, Φραντζέσκος, Κούδας, Μαρκουλλής, Κέζος, Οικονόμου, Χατζητράττος, Σάββα, Μ. Κίττος, Π. Μανώλη και Τ. Ζουβάνης.
Ο Καλημέρας στα ευρωπαικά παιχνίδια της Ένωσης, το 1976, πρόλαβε και τους πιo μεγάλους άσους της ομάδας Δήμο Κωνσταντίνου, Μαυρουδή, Παπαλούκα, Μέρτακκα, Φόρσο, Γ. Βλίττη, Α. Κωνσταντίνου, Τσούκκα κ.α.
