Δεν είναι λίγο πράγμα να πανηγυρίζεις δύο πρωταθλήματα, να παίζεις δύο φορές στο Πανελλήνιο Πρωτάθλημα Α’ Εθνικής και να αγωνίζεσαι σε ευρωπαϊκά παιχνίδια στη δεκαετία του ’70. Αυτός είναι ο απολογισμός του κεντρικού αμυντικού του Ολυμπιακού Δημητράκη Αργυρού, που έβαλε τη δική του σφραγίδα στο ιστορικό σωματείο του Τακτακαλά. Ήταν ο πρώτος από τους τρείς Αργυρού- απλή συνωνυμία- που έπαιξαν στον Ολυμπιακό, αφού μετά τον Δημητράκη ακολούθησαν άλλοι δύο αμυντικοί με το ίδιο επίθετο, ο Μιχαλάκης και ο Πάμπος.
Στον Ολυμπιακό ο Δημ.Αργυρού πήγε το 1962 όταν τον είδε ο προπονητής της ομάδας Πάμπος Αβρααμίδης σε φιλικό παιχνίδι της ομάδας στο χωριό του, την Σκυλλούρα, και άφησε πολύ καλές εντυπώσεις. Αυτό το φιλικό ήταν αιτία να καταλήξει στον Ολυμπιακό και ο Σωτηράκης Γεωργίου, με τον οποίο αργότερα ο Δ.Αργυρού αποτελούσαν το κεντρικό αμυντικό δίδυμο της ομάδας. Σιγα-σιγά, το 1963, μπήκε στην ομάδα όπου πρόλαβε τους Κοσμά, Μουττά, Φειδία από την ομάδα της προηγούμενης δεκαετίας.
Ο Δ.Αργυρού ευτύχησε να πανηγυρίσει τους δύο από τους τρείς τίτλους πρωταθλήματος που πήραν οι μαυροπράσινοι.Τον πρώτο ιστορικό τίτλο τον πήρε το 1967 με καλύτερη διαφορά τερμάτων από τον ΑΠΟΕΛ, με τον οποίο ισοβάθμησε στην κορυφή με 55 βαθμούς, με ένα και δύο βαθμούς πιο πάνω από Ανόρθωση και Ομόνοια αντίστοιχα που ακολουθούσαν. Προπονητής της ομάδας ήταν ο Π.Αβρααμίδης και βασικά στελέχοι της ήταν οι Φιλώτας, Μ.Αργυρού, Ξυπολητάς, Σωτηράκης, Δ.Αργυρού, Λ.Αβρααμίδης, Σαββάκης, Κ.Πιερίδης, Π.Ευθυμιάδης, Μ.Μάρκου, Λυμπουρής, Κεττένης. Την επόμενη χρονιά η ομάδα θα παίξει στην Ελλάδα και ήταν η πρώτη κυπριακή ομάδα που πήρε μέρος στην Α’ Εθνική. Βέβαια υποβιβάτηκε και επέστρεψε στην Κύπρο, για να πάρει ξανά το πρωτάθλημα το 1969, πάλι με καλύτερη αναλογία τερμάτων, αυτή τη φορά με την Ομόνοια, δύο βαθμούς μπροστά από τον Πεζοπορικό. Είχε την καλύτερη επίθεση( και τον πρώτο σκόρερ του πρωταθλήματος, τον Π.Ευθυμιάδη) και την καλύτερη άμυνα. Προπονητής ήταν ο ισραηλινός Ε.Φούκς.
Ο Δ.Αργυρού έπαιξε στην Ευρώπη το 1967 απέναντι στην Σαράγεβο ( 2-2, 1-3) και το 1969 με την Ρεάλ Μαδρίτης( 0-8, 1-6).
Στα παιχνίδια αυτά στον Ολυμπιακό αγωνίστηκαν οι: Φιλώτας, Μ.Αργυρού, Σωτηράκης, Δ.Αργυρού, Ξυπολητάς, Λ.Αβρααμίδης, Κεττένης, Π.Ευθυμιάδης, Μ.Μάρκου, Κ.Πιερίδη, Λυμπουρής, Κάτσιης, Π.Παρτασίδης, Σαββάκης, Α.Ασσιώτης.
Ο Δημητράκης Αργυρού αποχώρησε το 1970 από τον Ολυμπιακό γιατί, όπως μας είπε, έβλεπε πως γινόταν σταδιακά ανανέωση στην ομάδα και προτίμησε να συνεχίσει για ένα χρόνο στην ΠΑΕΚ Κερύνειας μια και ήταν μόλις 27 χρόνων. Ήταν ταυτόχρονα και προπονητής της ομάδας.