ΗΤΑΝ για 12 χρόνια- και κυρίως στα πρώτα δύσκολα χρόνια μετά τον εκτοποισμό του 1974- η ψυχή της Νέας Σαλαμίνας και ο παίκτης που ξεχώριζε για το πάθος και τη δύναμη του. Ο Μωυσής Κυριάκου Βαρνάβα σε κάθε παιχνίδι έδινε τον καλύτερο εαυτό του για να κερδίσει η Νέα Σαλαμίνα και πολλές φορές με το πάθος και τον ενθουσιασμό του παρέσυρε και τους συμπαίκτες του να δίνουν και αυτοί όλες τις δυνάμεις τους.
Μπορεί ο Μωυσής να μην ξεχώριζε για τις τεχνικές αρετές του, όμως η αγωνιστικότητα και το πείσμα που έδειχνε στο παιχνίδι τον έκαναν να είναι ο εμβληματικός αρχηγός της ομάδας και να κερδίσει την αγάπη και την εκτίμηση του ερυθρόλευκου κόσμου.
Από τα 17 του χρόνια ο Μωυσής θα βρεθεί στην αγαπημένη του Νέα Σαλαμίνα παίζοντας ως δεξιός εξτρέμ, αλλά αργότερα θα καθιερωθεί και θα ξεχωρίσει ως δεξιός αμυντικός. Τα πρώτα του ποδοσφαιρικά βήματα τα έκανε το 1973 με προπονητές τους Μιλοβάνοφ και Μ.Άσπρου. Στη Νέα Σαλαμίνα τότε έπαιζαν και οι Τσούκας, Π.Φώκκης, Λούκας, Μουσκάλλης, θωμάς, Κ. Ιωάννου, Καθητζιώτης, Δουκανάρης, Μάιλος, Ηλίας, Κότροφος.
Τον Μωυσή καθιέρωσε στην ομάδα ο Σπύρο Ντεπάρσκι το 1977 στη θέση του δεξιού αμυντικού και ο παίκτης δικαίωσε τον Βούλγαρο προπονητή. Δύο χρόνια αργότερα ομάδα της Αμμοχώστου θα υποβιβαστεί για πρώτη φορά στην ιστορία της στη Β’ Κατηγορία αλλά θα επιστρέψει την αμέσως επόμενη χρονιά. Ο Μωυσής ήταν εκεί και βοήθησε σημαντικά την ομάδα να πετύχει στους στόχους της. Δεν ήταν μόνο άριστος στα αμυντικά του καθήκοντα αλλά και πολλές φορές έκανε εφόδους από τη δεξιά πλευρά και με τις σέντρες του δημιουργούσε ευκαιρίες για τους επιθετικούς της ομάδας.
Ο Μωυσής, που υπήρξε αρχηγός της ομάδας για μια εξαετία, πραγματοποίησε συνολικά 299 επίσημες εμφανίσεις και πέτυχε 24 τέρματα. Είναι από τους πρώτους σε συμμετοχές ποδοσφαιριστής της ομάδας του όλων των εποχών. Αποχωρώντας από τα γήπεδα το 1985 στη Νέα Σαλαμίνα ήταν και οι Σέμαν, Φλώρος, Χρ.Μαύρος, Γουέην, Λ.Κουλλαπής, Λ.Δημητρίου, Άριστος,Μαραγκός, Κέζος, Κ.Ιωάννου, Ηλία, Π.Ανδρέου, Χρύσανθος, Δαβίδ, Λέλλος. Μετά την αποχώρηση του από τα γήπεδα ο Μωυσής έμεινε κοντά στην ομάδα αφού ήταν για πολλά χρόνια έφορος ποδοσφαίρου.
